关于几个实践问题的探讨和思考

2020年6月25日，星期四，于恩平家中，天气晴

学习实践有感

关于物质与思维，现实生活与理论思想的关系

世界展现给我们的，是在空间与时间，想各个事物，各个要素相互关联作用，而展现出来的综合现象。

实际上这个现象也就是生活本身，在实际的世界中，没有任何一件东西可以是纯粹的。

人可以感知这复杂的现象，但是在头脑中反思形成的理论，必须得从一个方面或者多个方面切入。

所以，一个人可以在一方面的理论上说得一套一套，但是在解决实际的问题的时候就无法施展才华。因为这个说的理论只是实际的一个方面或者多个方面，而所遇到的实际问题，就算是关于这方面的，在这一个领域内的，他也不可能是纯粹的某一个问题。

比如一道数学题，它给人的感觉好像就是很纯粹，但实际上，它根本就不纯粹。从数学的发展来看，数学就是有实际的生活生产中发展安排的，本身就不只是一个思维过程。把数学题看作是单纯的智力思维练习，无疑是荒谬的。只是我们在想这道题的时候，解决这道题的时候，感觉不到众多的因素在起着作用，比如自己的头脑到底是怎么想出来的、自己是怎么得以理解这个题目的等等涉及到人本身的因素。从这里我们就可以看出，解数学题就必须是主观与客观的统一。

这关系到人的自身能力的问题，人的脑会自然而然地处理某些问题。也许我们会感觉数学的基本知识我们都学了，但是数学题就是做不出来，当看到解答的时候，似乎又就没有涉及到更多的知识，但自己就是想不出来。这是为什么呢？

我想，人对自身有一个错觉，这种对自身的错觉导致了对客观世界的错觉。比如你从来没有见过苹果，你看见了它，就知道苹果的大概特征是怎么样的，你就可以运用这些经验去辨识苹果。你会发现你不用怎么动脑，只要没有非常特殊的情况，你都可以辨认出苹果。这似乎是一个不用怎么动脑的过程，只要你经验了几次苹果，知道了苹果的特征模型，然后就可以死板套上去，靠着自己的记忆去辨识苹果。然而这种死记硬背，只是感觉上是靠着记忆的机械过程，它实际涉及了许多思维方式，比如抽象、比较等。

这种自然而然的认识方式和思考方式，也并无大碍。但当人的学习到达一定阶段的时候，就可能会阻碍通向更高的层次。因为片面的理解，会使人难以全面调动各种积极因素，实现更高水平的发展。

举一个例子，我觉得我的旁边不乏数学天才，但是这些数学天才，容易会过度依赖于自身的思维能力，而轻视其他能力。比如懒得记忆，甚至觉得靠记忆就是蠢人的做法，既然靠着自己的思维能力能够把题做出来，又何必去记忆?于是就形成了主要靠一方面的能力去解题的思维方式，这种思维定势对于这些数学天才来说是一种扬长避短，但同时也隐含着一种片面化的危险。如果继续这样下去，很可能到达一定的阶段就会卡在瓶颈。

上面我主要以数学题为例子，阐释了没有问题是某一方面某一领域的纯粹问题，任何实际问题都是主观与客观、物质与思维、实际生活和理论思想的统一，这是客观世界本来的样子，由客观事物和客观规律决定。

所以阐释了这些东西有什么用呢？如何用这些来指导自己的学习实践还有理论构建?

首先应该以此来解放自己的思想，辩证认识事物。全面、联系、发展地来看问题，由表及里，由浅入深，由外而内逐渐认识问题，也要反着过来考察问题。

在具体实践中，充分调动各种积极因素，从而进一步发挥人的主观能动性。

其实这也是人投身实践的原因，因为投身实践就要面对实际的问题，而实际问题的解决，肯定不是靠某一单一做法单一理论能够完成的，而要全面调动人的各种能力，推动人的全面发展。

学习了某一方面的理论，在解决实际问题的时候似乎发挥不到作用。这并不代表这一理论起不到科学指导的作用，只是它是一方面的科学指导。要避免陷入实践不靠科学指导的盲目方式。

其次，理论的学习也要靠着实践。不是说先把理论全部都学好了，再去实践就会一帆风顺。这种先理论后实践的方式，很容易导致脱离实际。

以上是比较抽象的层面的，我们在以数学题这一比较具体的事物来分析。

首先，数学题是一个综合的统一体，这里不是简单说它是各种数学知识的统一，而是全面理解与其相关的各部分的统一。

主体肯定是人，但数学不是一个人发展来的，是人们集体智慧的结晶在历史凝聚来的。虽然解数学题可能只是一个人的事，一个人的思维，但是数学知识不是一个人创造的，数学符号、数学语言也必须是共有的。从这方面来，解数学题必须是一种社会活动，必须联系到他人，涉及到历史。因此，解数学题不必只靠自己的思维能力。当你遇到一道题，你想靠自己的能力去解决它，就首先要弄清楚你的这种知识能力，就有部分是来自于他人的，无论你多么聪明，都无法逃离这个实际。不然，你就得回到原始社会的数学水平，为自己学会数123而欢欣鼓舞。

认识到解数学题的主体是人，而且不是个人。因此解数学题就要靠别人，这种靠别人不是抄别人答案，然后自己浮在浅显的理解悠然自得。而是懂得汲取别人的智慧来增长自己的能力，从别人的经验中获得感悟。即使是数学王子高斯，也不是生下来就懂数学的，他也要阅读许多数学大家的书籍才能打好他的基础本领。在这个信息发达的网络社会，去查阅资料不难，但怀谦卑平和之心来读《几何原本》很难。

除了这方面的统一之外，数学题还有哪方面的统一呢？数学与其他学科也有着密切的联系，既给具体学科提供了强有力的量化工具，也可以用它对事物进行定性思考。数学是比较抽象的基础学科，这使得其逻辑性和思辨性可以明显地外露出来，得以科学严谨、准确量化，而由于较少涉及具体感性知识，又会使得人部分天生的自然思维能力和丰富的经验起不到作用，也就是生活常识很难用在解数学题上。也正是由于数学的这一特性，让人误以为解数学题是一种纯粹的智力思维活动。

又是由于人这一主体，数学肯定是理性与感性、主观与客观的统一，所以解数学题要综合运用各种思维方式，充分调动人的各种能力。

当然，我说到这里，肯定就还属于高谈阔论。你不能理解我要说什么，我也根本达不到说话的目的。因为人的认识，本身就决定于本身的知识水平还有能力水平，如果一个人具有了这种知识水平和能力水平，他本身就能自然而然想到我要说的这些东西，只是还没受到什么启发，没往这个方向想。而我的各种观点，也是基于我所学习的我所感悟的各种知识思维，比如马克思主义哲学的历史唯物主义和辩证唯物主义。如果很多东西你都不知道，那你对我上面所说的“解数学题要综合运用各种思维方式，充分调动人的各种能力”几乎什么感觉都没有，只是觉得这是一堆正确的废话，然后读完之后也没有什么用，而我说的话也就白说了。

这篇文章已经很长了，最后，我具体分析“解数学题要综合运用各种思维方式，充分调动人的各种能力”这句话。

首先，其实人在解数学题的时候，本身就运用到了多种思维方式，调动了人的各种能力，只是还没有做到全面综合充分调动。

而且其实我说的这种方法本身就是一种思维方式，就是下意识调动各种积极因素的思维方式。与自然而然的思维方式相区别。二者又不是完全不同的，上面我说到：人在解数学题的时候，本身就运用到了多种思维方式，调动了人的各种能力。这是人自然而然发生的。没有这种自然而然的思维方式，也就没有我所说的下意识的思维方式。

而下意识与之不同的是，它是先由整体到局部，由全面到片面，通过研究局部和片面，实现对整体全面的更好把握，也就是再由局部到整体，由片面到全面。它就像是自然而然思维模式的显露和外化，将隐藏在其中的过程明确展现出来，同时也便具有了逻辑性和体系性。

由于数学与其他学科的不同，一些人平时能够运用的思维，就感觉无法运用到数学上。比如我们数学题常常会出现蒙对的情况，其实这种蒙对也是一种思维方式，但由于数学是如此严谨明确，人就会感觉运用这种思维做数学是不靠谱的。你去买东西，挑选商品，到底是选红色的绿色的还是其他颜色的，没有对错之分，你选了这一样东西，就是蒙的。也许你会用许多理由来解释选择它，但实际上这些理由都不能决定你去选择它。人自然而然会以为这种思维运用在解数学题上肯定是很有问题的，这只是因为他们认为数学题是非常纯粹客观的东西。但他们可能不会想到数学竟然就是在这种不确定的思维模式中建立和发展的，也就是我们数学书选修2-3的推理与证明中说的合情推理，这种推理都不能得到必然的结果，可历史和实践证明，这却是很靠谱的思维方式。要从旧的东西中诞生出新的东西，就要运用这种不靠谱的方式，但实际我们解决问题也是可以运用合情推理的方式。

说到这种合情推理，就不得不扯到玄学，也就是哲学。玄学在这方面有着独到的作用，它提供了许多思维方式。这对我们找解题思路，还有把握解题规律有着重要作用。我们真正解题时用到的思维能力，其实都在数学知识之外，不但灵活运用数学知识，要综合运用各种思维方式，严谨的思维方式，明确的思维方式，模糊的思维方式，感性的思维方式，就连认识数学知识本身，也要运用综合的思维方式。

我们的听觉，视觉，味觉，嗅觉，触觉，难道在解数学题的时候都失效了?爱因斯坦都说音乐有助于他解决问题，这并不是毫无道理的。那些认为数学压抑住他的人，肯定对数学有着片面的理解，刻板的认识。本质上来说，不是数学题残害了他，到底是他自己限制住了自己，并陷入某种恶性循环。偏要认为做数学题和解决其他实际问题是不一样的，解数学题就只能用数学办法、数学思维，而这种想法又往往使他解决不了数学问题，因此更觉数学的恐怖和凶残，从那运算符号中看到了令人毛骨悚然的“吃人”二字。这是一种情况，还有一种情况是根本看不起数学。偏要觉得数学是在数学世界的小框框中绕来绕去，对自己没有什么益处，感觉上肯定不如种几颗菜，搬几块砖能赚钱，读几下小说，听几首音乐，看几部电影，或者是旅游那么享受，同时还能增长自己的知识。于是怀疑数学是没用的，甚至嘲讽那些把数学搞来搞去的人。但是有时候又不得不学，所以感觉自己被压抑住了。

还有第3种情况，那就是觉得数学是有用的，自己也想学好数学，但目前的数学水平还没什么发展。我觉得我目前是在这种情况，虽然我能长篇大论说这么多东西，但似乎也是在这种情况。正是因为要综合运用各种思维，充分调动人的各种能力，的确不是简单的事情。凡是实践要解决的问题，都不会是简单的问题。

所以这篇文章写了有什么用呢？解放思想。

然后你可以先从学习思维方式入手。解决数学问题的真正思路，都在数学知识之外。不要压抑，局限住了自己。